行基本変形

• 行基本変形計算機(成分自由入力)
• 自分の操作履歴

• 成分, 係数入力例:

  -10/3

• RI 倍 [i]×c (行iをc倍):行iを長押し/ダブルクリック, 係数入力して✅️，倍をクリック
• RII 倍を可算 [i]+[j]×a(行jをa倍して行iに加える):行jをドラッグして行iにドロップ, 係数入力して✅️，加をクリック
• RIII 交換 [i]↔[j] (行iと行jを交換): 行iをドラッグして行jにドロップ，交換をクリック

• 2025-06-20
• 教科書§4.4
• 2025-06-27
• 逆行列(2025-07-09)
• 行列式(2025-07-16)

2025-06-20

• [0（動画）] 簡約階段行列にしよう

  0 2 1 2  3  1
  0 4 2 4  6  2
  0 4 2 6 10 12
  0 2 1 4  7 11
  	

• [1]簡約階段行列にしよう

  1 2 -1
  2 1 1
  1 3 2
  		

• [2]簡約階段行列にしよう

  1 2 2 7
  1 2 1 5
  2 4 -3 0
  		

• [3]簡約階段行列にしよう

  1 2 -1
  2 1 1
  3 3 0
  -1 1 -2
  		

• [4] 簡約階段行列にしよう

   1 -1  2 1 -1
   2 -1  1 2  0
  -1  1  2 3  1 
   0  1 -1 2  2
  		

• [5] 簡約階段行列にしよう

  0 0 0 
  0 3 7
  0 1 0
  		

教科書§4.4

• [例題32A] 簡約階段行列にしよう

  -1 3
  2  7
  		

• [例題32B] 簡約階段行列にしよう

  -2 -1  2
  3   0 -3
  1   1 -1 
  		

2025-06-27

• [Q3] 簡約階段行列にしよう

   1  3   2
   0  4   8
   2 10  12
   0  0   0
  -2 -6  -4
   1 -1  -6
  		    

逆行列(2025-07-09)

(A|E)の変形の注意．アプリが出力するのは(A|E)が簡約階段形かどうか．Aだけを(簡約)階段形にすれば十分な用途もある（Aが非正則であることを言うときとか）

• [0] 練習問題0 簡約行列に変形しよう

  1 2  3 
  2 3  0		
  0 -1 -6
  		    

• [1] 正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1 2
  3 4
  		    

• [2] 正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1  0 1
  -2 1 0
  2 -1 1
  		    

• [3] 正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1 1 1
  2 1 1
  3 2 2
  		    

• [4]正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1 0 4
  2 1 4
  3 3 2
  		    

• [5]正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1 1 1
  2 1 1
  4 3 2
  		    

• [6] 正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1  2 1
  4  0 3
  2 -2 1
  		    

• [7]正則であるかどうか調べ正則ならば逆行列を求めよう

  1  1 -2
  0  1 -1
  0  2  1
  		    

行列式(2025-07-16)

• 例題0 簡約階段形を求めよう(逆行列を求めるときのように)

  4 0  8 4
  3 1  4 3
  0 1 -2 5
  0 0  3 0	

• 例題1 行列式を計算しよう

  4 0  8 4
  3 1  4 3
  0 1 -2 5
  0 0  3 0	

• 例題2 行列式を計算しよう

  1 2 -1
  2 1 1
  1 3 2
  			    

• 例題3 行列式を計算しよう

   1  0 1
  -2  1 0
   2 -1 1
  			    

• 例題4 行列式を計算しよう(教科書 練習5(3)(p.123)

  2 3 0 1
  0 1 5 0
  1 0 0 4
  0 7 2 0
  			    

• 例題5 行列式を計算しよう

  1 2 3
  4 5 6
  7 8 9